Propuesta de un modelo matemático de combustion in-situ y el análisis de las soluciones en la forma de ondas viajeras“

Dentro de las técnicas de recuperación de petróleo, existen los llamados métodos térmicos que consisten en aumentar la temperatura del petróleo, permitiendo así disminuir su viscosidad, aumentando el flujo y, en consecuencia, facilitar la explotación del petróleo. Una de las técnicas con un renovado interés de la industria es el uso de combustión para recuperación de petróleo de viscosidad media. La combustión in situ consiste en la inyección de aire, oxígeno puro o aire enriquecido con oxígeno o nitrógeno en el reservorio. Así, se genera combustión y otras reacciones químicas, además de la liberación de calor. El calor es transportado para el frente de la zona de combustión, reduciendo la viscosidad del petróleo, produciendo destilación de componentes leves. El dióxido de carbono creado durante la combustión ayuda en la recuperación a través del aumento de la presión en el reservorio y al disolverse en el petróleo, disminuye su viscosidad. Trabajos anteriores muestran modelos simplificados que desprecian el fenómeno de la difusión pero aún así presentan soluciones realistas. La idea de este proyecto es proponer un modelo matemático que permita analizar el frente de la zona de combustión, la cual es descrita en forma de onda viajera y para ello se considera la quema del petróleo en vez del combustible sólido despreciando los efectos de la difusión. Además, estudiaremos las soluciones de Riemann que gobiernan las ecuaciones en derivadas parciales que gobiernan el sistema. Generalmente, obtener la solución analítica del sistema es inviable, por tanto, simulaciones numéricas son necesarias.