El problema de Nathan Jacobson para las álgebras de Jordan.

La pasantía se va a realizar en Brasil - Sao Paulo, donde se encuentra el Instituto de Matemática y Estadística de la Universidad de Sao Paulo - IME USP el cual es uno de los más importantes centros de investigación en matemática pura y aplicada de Latinoamérica y del Mundo. El objetivo de la presente propuesta es resolver un análogo del problema de Nathan Jacobson para las álgebras de Jordan. Para lograr nuestro objetivo vamos estudiar las representaciones del álgebra de matrices de Jordan de orden 2, esto es, describiremos a los módulos irreducibles y la reducibilidad completa de los módulos de Jordan sobre el álgebra de matrices de Jordan de orden 2. En seguida estudiaremos la estructura de las álgebras de Jordan que contienen el álgebra de matrices de Jordan de orden 2. Es importante manifestar que el problema original de Nathan Jacobson relacionada a las álgebras alternativas ha sido resuelto por el investigador junto con el Dr. Ivan Shestakov. Además, un análogo de dicho problema ha sido resuelto recientemente por el investigador en el ámbito de las superálgebras alternativas. Esto sin duda motivo al investigador a seguir estudiante el problema de Nathan Jacobson en otras estructuras algebraicas como son las álgebras de Jordan. Durante el desarrollo del presente proyecto el investigador generará lazos de cooperación con los siguientes investigadores: Ivan Shestakov, Alexander Grishkov, Vyacheslav Futorny y otros. Además, el investigador va participar en los diferentes eventos científicos que organizan el IME USP y el grupo de investigación que dirige el Dr. Ivan Shestakov. De regreso a Huaraz, vamos a realizar un evento académico para exponer los resultados obtenidos de la investigación y dar alcances de la pasantía. El evento agrupará a estudiantes y docentes del Departamento Académico de Matemática de la Facultad de Ciencias de la UNASAM y además se hará una invitación a otros centros de estudios de nuestro país para que participen en dicho evento.

LOPEZ SOLIS ,VICTOR HUGO