SOLUTIONS OF THE BRAID EQUATION AND ORDERS

La serie de "Coloquios Latinoamericanos de Álgebra" (CLA) se inició en 1981. Hasta 1994 fue principalmente un encuentro regional que reunió a matemáticos de Argentina y Chile y, en ocasiones, a algunos oradores invitados de otros países. Después de una breve interrupción, estas reuniones se reiniciaron en 2001 en Córdoba, Argentina y continuaron en 2003 en Cocoyoc, México; luego en 2005 en Colonia, Uruguay; en 2007 en Medellín, Colombia; en 2009 en São Pedro, Brasil; en 2012 en Pucón, Chile; en 2014 en Lima, Perú; en 2016 en Buenos Aires, Argentina. El CLA XXII se llevará a cabo en la Pontificia Universidad Católica del Ecuador (PUCE), en el campus universitario de Quito, del 7 al 11 de agosto de 2017 y estará organizado por la Escuela de Ciencias Físicas y Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. El subvencionado es parte del comité científico, y además dará una conferencia titulada "Solutions of the braid equation and orders" en la sesión temática "Álgebras de Hopf y Categorías Tensoriales". El contenido de la conferencia es un trabajo realizado en conjunto con Juan José Guccione y Jorge Alberto guccione de la Universidad de Buenos Aires. En ese trabajo introducimos la noción de una solución no degenerada de la ecuación de trenza sobre la coálgebra de incidencia de un orden localmente finito. Cada una de estas soluciones induce por restricción una solución conjuntista no degenerada sobre el conjunto subyacente. Por lo tanto, tiene sentido indagar si una solución conjuntista no degenerada sobre el conjunto subyacente de un orden finito local se extiende a una solución no degenerada sobre su coálgebra de incidencia. En este trabajo comenzamos el estudio de este problema. El subvencionado viajará el 5 de agosto y regresará el 12 de agosto. Posteriormente se realizará una charla de difusión el 7 de septiembre, abierta al público, pero dirigida sobre todo a alumnos de doctorado interesados en realizar una tesis en este tema.

VALQUI HAASE ,CHRISTIAN HOLGER