Mixed local and nonlocal equations: analytical, numerical and probabilistic aspects

La importancia de los modelos matemáticos en las ciencias e ingeniería es, a estas alturas, casi imposible de eclipsar. Física, Biología, Ciencias de los Materiales, Ciencias Sociales y Económicas o Ciencia de Datos y Aprendizaje Automático son sólo algunos de los muchos casos en los que los modelos matemáticos son de primordial importancia para comprender, predecir y/u optimizar. los fenómenos subyacentes. Al mismo tiempo, las cuestiones de las ciencias aplicadas han sido durante mucho tiempo una fuente de inspiración para cuestiones profundas en el ámbito de las matemáticas puras. En este contexto, en este proyecto se pretende contribuir al estudio de la interacción entre ecuaciones locales y no locales. Ambos por separado han recibido mucha atracción por parte de las comunidades de ecuaciones diferenciales parciales, análisis probabilístico y numérico. Sin embargo, sólo en los últimos cinco años estas comunidades han dirigido su interés a la interacción entre ellas. Dado que explican diferentes tipos de interacciones, a saber, infinitesimales y de largo alcance respectivamente, su estudio es de interés matemático intrínseco y una contribución importante a la comprensión de los fenómenos que ocurren en las ciencias aplicadas.

TORRES LEDESMA ,CESAR ENRIQUE